ஆடியோ கம்ப்ரஷன் அல்காரிதம்கள் டிஜிட்டல் உலகில் இன்றியமையாதவை, திறமையான சேமிப்பு மற்றும் ஆடியோ தரவு பரிமாற்றத்தை செயல்படுத்துகிறது. ஆடியோ மற்றும் ஒலியியலுக்கான அலைவடிவக் கணிதம் மற்றும் இசை மற்றும் கணிதத்தின் குறுக்குவெட்டு உட்பட, இந்த அல்காரிதம்களின் அடிப்படையிலான கணிதத்தில் இந்த தலைப்புக் கிளஸ்டர் டைவ் செய்கிறது.
ஆடியோ மற்றும் ஒலியியலுக்கான அலைவடிவக் கணிதம்
ஆடியோ சுருக்கத்தை ஆராய்வதற்கு முன், அலைவடிவக் கணிதத்தின் அடிப்படைக் கொள்கைகளைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். ஒலி அலைகள் காலப்போக்கில் காற்றழுத்தத்தில் ஏற்படும் மாறுபாடுகளாகக் குறிப்பிடப்படுகின்றன, மேலும் இந்த மாறுபாடுகளை கணிதச் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி துல்லியமாக விவரிக்க முடியும்.
அலைவடிவக் கணிதத்தில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்து ஃபோரியர் உருமாற்றம் ஆகும். இந்த கணித நுட்பம், ஆடியோ சிக்னல்கள் போன்ற சிக்கலான அலைவடிவங்களை, வெவ்வேறு அதிர்வெண்கள், வீச்சுகள் மற்றும் கட்டங்களைக் கொண்ட எளிமையான சைன் மற்றும் கொசைன் அலைகளின் தொடராக சிதைக்க அனுமதிக்கிறது. அதிர்வெண் டொமைன் எனப்படும் இதன் விளைவாக வரும் பிரதிநிதித்துவம், ஆடியோ சிக்னல்களின் கலவை பற்றிய மதிப்புமிக்க நுண்ணறிவுகளை வழங்குகிறது.
அலைவடிவக் கணிதத்தின் மற்றொரு முக்கியமான அம்சம் சமிக்ஞை செயலாக்கம் ஆகும். ஆடியோ சுருக்கத்தின் பின்னணியில், மாதிரி, அளவீடு மற்றும் டிஜிட்டல் வடிகட்டுதல் போன்ற சமிக்ஞை செயலாக்க நுட்பங்கள் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. மாதிரியானது தொடர்ச்சியான ஆடியோ சிக்னல்களை தனித்துவமான டிஜிட்டல் தரவுப் புள்ளிகளாக மாற்றுகிறது, அதே சமயம் அளவுப்படுத்தல் சுருக்கத்தை அடைய இந்தத் தரவுப் புள்ளிகளின் துல்லியத்தைக் குறைக்கிறது. டிஜிட்டல் வடிகட்டுதல், ஒலியைக் குறைத்தல் மற்றும் சமநிலைப்படுத்துதல் போன்ற செயல்பாடுகள் மூலம் ஆடியோ சிக்னல்களை மேம்படுத்தவும் கையாளவும் உதவுகிறது.
ஆடியோ சுருக்க அல்காரிதங்களில் கணிதக் கோட்பாடுகள்
புலனுணர்வுத் தரத்தைப் பாதுகாக்கும் போது ஆடியோ தரவின் அளவைக் குறைக்க ஆடியோ சுருக்க வழிமுறைகள் பல்வேறு கணிதக் கொள்கைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. ஒரு பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் முறையானது டிஸ்க்ரீட் கொசைன் டிரான்ஸ்ஃபார்ம் (DCT) ஆகும், இது ஆடியோ சிக்னல்களை நேர களத்திலிருந்து அதிர்வெண் டொமைனுக்கு மாற்றுகிறது. அத்தியாவசியமற்ற அதிர்வெண் கூறுகளை அங்கீகரித்து நிராகரிப்பதன் மூலம், DCT-அடிப்படையிலான சுருக்கமானது, குறிப்பிடத்தக்க ஆடியோ நம்பகத்தன்மையை இழக்காமல் குறிப்பிடத்தக்க தரவுக் குறைப்பை அடைகிறது.
கூடுதலாக, சைக்கோஅகவுஸ்டிக் கோட்பாடுகள் ஆடியோ சுருக்க வழிமுறைகளை பெரிதும் பாதிக்கின்றன. உளவியல் மற்றும் ஒலியியலின் குறுக்குவெட்டில் வேரூன்றிய இந்தக் கொள்கைகள், மனித செவிப்புல உணர்வோடு ஒத்துப்போகும் வழிகளில் தரவைக் குறைக்க சுருக்க வழிமுறைகளுக்கு வழிகாட்டுகின்றன. உதாரணமாக, புலனுணர்வு சார்ந்த ஆடியோ குறியீட்டு வழிமுறைகள் முகமூடி விளைவுகளை அடையாளம் கண்டு முன்னுரிமை அளிக்கின்றன, அங்கு உரத்த ஒலிகள் சத்தமில்லாத ஒலிகளைக் குறைவாகக் கேட்கும், இதனால் முகமூடி அலைவரிசைகளை குறியாக்கம் செய்ய வேண்டிய அவசியத்தைக் குறைக்கிறது.
மேலும், ஹஃப்மேன் குறியீட்டு முறை மற்றும் எண்கணிதக் குறியீட்டு முறை போன்ற என்ட்ரோபி குறியீட்டு நுட்பங்கள் மாறி-நீளக் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி ஆடியோ தரவை திறமையாகப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த நுட்பங்கள் ஆடியோ சிக்னல்களின் புள்ளிவிவர பண்புகளை பயன்படுத்தி, அடிக்கடி நிகழும் தரவு வடிவங்களுக்கு குறுகிய குறியீடுகளையும், குறைவான பொதுவான வடிவங்களுக்கு நீண்ட குறியீடுகளையும் ஒதுக்குகிறது, இதன் விளைவாக ஒட்டுமொத்த தரவு அளவு குறைகிறது.
இசை மற்றும் கணிதம்: இணக்கமான இடைக்கணிப்பு
இசைக்கும் கணிதத்திற்கும் இடையிலான உறவு பல நூற்றாண்டுகளாக அறிஞர்களைக் கவர்ந்துள்ளது, ஆடியோ சுருக்க வழிமுறைகளின் பின்னணியில் ஆழமான இணைப்புகள் வெளிப்படுகின்றன. இசைக் கலவைகள் இயல்பாகவே கணிதம் சார்ந்தவை, அவை பெரும்பாலும் வடிவங்கள், சமச்சீர்மைகள் மற்றும் ஒத்திசைவுகளை வெளிப்படுத்துகின்றன, அவை கணித கட்டமைப்பில் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டு குறியாக்கம் செய்யப்படலாம்.
ஒரு கணிதக் கண்ணோட்டத்தில், ஆடியோ சிக்னல் செயலாக்கத்தில் பயன்படுத்தப்படும் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி இசை அலைவடிவங்களைப் படிக்கலாம். இசையிலுள்ள அதிர்வெண்கள், அலைவீச்சுகள் மற்றும் தற்காலிக வடிவங்கள் ஆகியவற்றைக் கணித ரீதியாக வடிவமைத்து, கையாளலாம் மற்றும் மாற்றலாம், இது ஆடியோ சுருக்க அல்காரிதம்களின் கணித அடிப்படைகளை பிரதிபலிக்கிறது.
மேலும், இசையில் தகவல் கோட்பாடு மற்றும் தரவு சுருக்கம் போன்ற கணிதக் கருத்துகளின் பயன்பாடு இசை உள்ளடக்கத்தின் சேமிப்பையும் பரிமாற்றத்தையும் மேம்படுத்துவதோடு மட்டுமல்லாமல் படைப்பு வெளிப்பாடு மற்றும் ஆய்வுக்கான புதிய வழிகளைத் திறக்கிறது. கணிதக் கொள்கைகளை மேம்படுத்துவதன் மூலம், இசைக்கலைஞர்கள் மற்றும் இசையமைப்பாளர்கள் தங்கள் படைப்புகளின் திறமையான விநியோகத்தை மேம்படுத்தும் அதே வேளையில் இசை அமைப்பு மற்றும் டிஜிட்டல் ஒலி வடிவமைப்பு துறையில் புதுமைகளை உருவாக்க முடியும்.
முடிவுரை
ஆடியோ இன்ஜினியரிங், டிஜிட்டல் மியூசிக் தயாரிப்பு அல்லது தொடர்புடைய துறைகளில் ஈடுபடும் எவருக்கும் ஆடியோ கம்ப்ரஷன் அல்காரிதம்களுக்குப் பின்னால் உள்ள கணிதக் கொள்கைகளைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். அலைவடிவ பகுப்பாய்வு மற்றும் சிக்னல் செயலாக்கத்தின் நுணுக்கமான கணிதம் முதல் இசை மற்றும் கணிதத்தின் இணக்கமான தொடர்பு வரை, இந்த ஆய்வு ஆடியோ தொழில்நுட்பம் மற்றும் இசை உருவாக்கம் ஆகியவற்றின் நவீன நிலப்பரப்பை வடிவமைப்பதில் கணிதக் கருத்துகளின் ஆழமான முக்கியத்துவத்தை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுகிறது.