இசை மற்றும் கணிதம் ஒரு நீண்டகால மற்றும் சிக்கலான உறவைக் கொண்டுள்ளன, இரண்டு துறைகளும் ஒலி மற்றும் கட்டமைப்பு மண்டலத்தில் வெட்டுகின்றன. சமீபத்திய ஆண்டுகளில், இயந்திர கற்றல் இசை அமைப்பு, தொகுப்பு மற்றும் வகைப்பாடு ஆகியவற்றின் ஆக்கப்பூர்வமான செயல்முறைகளில் புரட்சியை ஏற்படுத்தியுள்ளது, புதிய நுண்ணறிவு மற்றும் சாத்தியக்கூறுகளை சக்திவாய்ந்த அல்காரிதம்கள் மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வு மூலம் வழங்குகிறது.
இயந்திர கற்றல் நுட்பங்கள் மற்றும் இசை கூறுகள்
இயந்திர கற்றல் நுட்பங்கள் இசைக் கூறுகளின் உருவாக்கம் மற்றும் வகைப்படுத்தலில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியுள்ளன. அத்தகைய ஒரு நுட்பம் ஜெனரேட்டிவ் அட்வர்சரியல் நெட்வொர்க்குகள் (GANs) ஆகும் , அவை ஏற்கனவே உள்ள இசை தரவுகளிலிருந்து வடிவங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகளைக் கற்று அசல் இசை அமைப்புகளை உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. GAN கள் இரண்டு நரம்பியல் நெட்வொர்க்குகளைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஜெனரேட்டர் மற்றும் பாரபட்சம், இவை பயிற்சி தரவின் அடிப்படையில் புதிய, யதார்த்தமான வெளியீட்டை உருவாக்க ஒன்றாக வேலை செய்கின்றன. இசைக் கூறுகளை உருவாக்கும் திறன் மேம்பட்ட கணிதக் கருத்துக்கள் மற்றும் வழிமுறைகளின் பயன்பாட்டின் மூலம் அடையப்படுகிறது, இது இசைத் தொகுப்பில் கணிதத்துடன் இணக்கமாக அமைகிறது.
அம்சம் பிரித்தெடுத்தல் மற்றும் வகைப்பாடு
தலைமுறைக்கு கூடுதலாக, இசைக் கூறுகளை வகைப்படுத்துவதில் இயந்திர கற்றல் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. பிட்ச், டிம்ப்ரே மற்றும் ரிதம் போன்ற ஆடியோ சிக்னல்களிலிருந்து தொடர்புடைய தகவல்களைப் பிரித்தெடுக்க அம்சம் பிரித்தெடுக்கும் வழிமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது இசையை வகைகள் அல்லது பாணிகளாக வகைப்படுத்த உதவுகிறது. மேலும், கன்வல்யூஷனல் நியூரல் நெட்வொர்க்குகள் (சிஎன்என்கள்) மற்றும் ரிக்ரென்ட் நியூரல் நெட்வொர்க்குகள் (ஆர்என்என்கள்) போன்ற ஆழமான கற்றல் மாதிரிகள், இசை அமைப்புகளை தானாக அடையாளம் கண்டு வகைப்படுத்தவும், இசை அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் புரிதலை வளர்க்கவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
இசை தொகுப்பில் கணிதம்
கணிதம் நீண்ட காலமாக இசையுடன் பின்னிப்பிணைந்துள்ளது, இசை அமைப்புகளில் உள்ள அடிப்படை கட்டமைப்புகள் மற்றும் வடிவங்களைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு கட்டமைப்பை வழங்குகிறது. இசை தொகுப்பின் பின்னணியில், ஒலி அலைகள், அதிர்வெண்கள் மற்றும் டிஜிட்டல் சிக்னல் செயலாக்கத்தை மாதிரி மற்றும் கையாளுவதற்கு கணிதம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஃபோரியர் டிரான்ஸ்ஃபார்ம்ஸ் போன்ற நுட்பங்கள் சிக்கலான ஆடியோ சிக்னல்களை அவற்றின் தொகுதி அதிர்வெண்களாக சிதைப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது கணித மாற்றங்களின் மூலம் இசைக் கூறுகளின் தொகுப்பு மற்றும் கையாளுதலை செயல்படுத்துகிறது. தரவு உந்துதல் நுண்ணறிவு மற்றும் முன்கணிப்பு மாடலிங் மூலம் இசைக் கூறுகளின் உருவாக்கம் மற்றும் கையாளுதலை மேம்படுத்துவதன் மூலம் இயந்திரக் கற்றலின் ஒருங்கிணைப்பு இந்த கணித அடிப்படைகளை நிறைவு செய்கிறது.
அல்காரிதம் கலவை
இசைத் தொகுப்பில் கணிதத்தின் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க பயன்பாடானது அல்காரிதம் கலவை ஆகும், இதில் இசைக் கட்டமைப்புகள் மற்றும் இசையமைப்புகளை உருவாக்க கணிதக் கோட்பாடுகள் மற்றும் வழிமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஹார்மோனிக் முன்னேற்றங்கள், தாள வடிவங்கள் மற்றும் மெல்லிசை மையக்கருத்துகளை வரையறுக்க கணித மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், இசையமைப்பாளர்கள் மற்றும் இசைக்கலைஞர்கள் சிக்கலான மற்றும் புதுமையான இசைத் துண்டுகளை உருவாக்க முடியும். இயந்திர கற்றல் நுட்பங்கள் இந்த அடித்தளத்தில் விரிவடைந்து, இசைத் தொகுப்பில் அல்காரிதமிக் படைப்பாற்றலின் எல்லைகளைத் தள்ளி, புதுமையான பாடல்களை உருவாக்கக்கூடிய மாதிரிகளைப் பயிற்றுவிப்பதற்காக, பரந்த அளவிலான இசைத் தரவை மேம்படுத்துகிறது.
இசை மற்றும் கணிதம்
இசை மற்றும் கணிதம் ஒரு ஆழமான தொடர்பைப் பகிர்ந்து கொள்கின்றன, ஏனெனில் இரண்டு துறைகளும் வடிவங்கள், தர்க்கம் மற்றும் கட்டமைப்பை உருவாக்கி அர்த்தத்தை வெளிப்படுத்துகின்றன. இசை மற்றும் கணிதத்தின் பண்டைய கிரேக்க கோட்பாடுகள் முதல் டிஜிட்டல் இசை தயாரிப்பு மற்றும் பகுப்பாய்வில் சமகால பயன்பாடுகள் வரை, இந்த துறைகளின் இணைவு கலை வெளிப்பாடு மற்றும் தொழில்நுட்ப கண்டுபிடிப்புகளுக்கான புதிய சாத்தியங்களை அறிமுகப்படுத்தியுள்ளது. இயந்திர கற்றல் இசைக்கும் கணிதத்திற்கும் இடையே ஒரு பாலமாக செயல்படுகிறது, இசைக் கூறுகள் மற்றும் கணிதக் கருத்துக்களுக்கு இடையே உள்ள சிக்கலான உறவுகளை ஆராய்வதற்கான கணக்கீட்டு கருவிகள் மற்றும் முறைகளை வழங்குகிறது.
தரவு உந்துதல் நுண்ணறிவு
மெஷின் லேர்னிங் அல்காரிதம்கள் இசை மற்றும் கணிதம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான இடைவெளியில் தரவு சார்ந்த நுண்ணறிவுகளை வழங்குகின்றன, இசை அமைப்புகளுக்குள் மறைந்திருக்கும் வடிவங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் கட்டமைப்புகளை வெளிப்படுத்துகின்றன. பெரிய அளவிலான இசைத் தரவுத்தொகுப்புகளின் பகுப்பாய்வு மூலம், இயந்திரக் கற்றல் இசையில் கணித உறவுகளை அடையாளம் காண உதவுகிறது, ஹார்மோனிக் முன்னேற்றங்கள், தாள மாறுபாடுகள் மற்றும் டோனல் குணங்களை நிர்வகிக்கும் அடிப்படைக் கொள்கைகளை வெளிச்சம் போட்டுக் காட்டுகிறது. இந்த தரவு-உந்துதல் அணுகுமுறை கணிதத்தின் அடிப்படைக் கொள்கைகளுடன் ஒத்துப்போகிறது, அளவு பகுப்பாய்வு மற்றும் மாடலிங் மூலம் இசையில் உள்ள வடிவங்களின் ஆய்வு மற்றும் புரிதலை வலியுறுத்துகிறது.